pengendalian sosial

Kata Pengantar

Puji syukur saya panjatkan kehadapan tuhan yang maha Esa, karena berkat Nya-lah saya dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik.
Dalam penyusunan makalah ini, saya banyak menemukan kesulitan, hal tersebut disebabkan karena kurangnya ilmu pengetahuan dan kurang optimal dalam memanfaatkan sarana prasarana serta fasilitas yang ada. Namun berkat bimbingan dan bantuan guru saya bisa menyusun makalah ini dengan sebaik-baiknya walaupun banyak kekurangan dalam makalah ini.
Untuk itu saya mengucapkan terima kasih kepada para guru dan teman-teman XA yang telah membantu dan memberikan petunjuk hingga selesainya makalah ini.
Saya menyadari, sebagai siswa belum begitu tahu dan ahli dalam bidang penyusunan makalah ini,serta perlu belajar lebih banyak lagi. Penulis mengharapkan kritik dan sarannya demi sempurnanya makalah ini dan dapat bermanfaat bagi orang banyak.


Belopa, Juni 2011






Akibat Tidak Berfungsinya Lembaga Pengendalian Sosial
Akibat Tidak Berfungsinya Lembaga Pengendalian Sosial di masyarakat antara lain :
· Tidak adanya kepastian hukum
· Kepentingan masyarakat sulit untuk dipenuhi
· Sering terjadi konflik
· Munculnya komersialisasi hukum, jabatan, dan kekuasaan.
· Munculnya sindikat-sindikat kejahatan yang mempunyai kepentingan khusus

Macam-macam Kejahatan atau akibat yang Timbul Karena tidak berfungsinya Lembaga Pengendalian Sosial di masyarakat
· Kejahatan tanpa korban (crimes without victims), anatara lain meliputi perbuatan seperti berjudi, penyalahgunaan obat bius, bermabuk-mabukan dan hubungan sex tidak sah yang dilakukan secara sukarela oleh orang dewasa. Meskipun tidak membawa korban, perbuatan demikian digolongkan sebagai kejahatan karena dianggap sebagai perbuatan tercela oleh masyarakat. Walaupun demikian, ahli sosiologi tersebut mengatakan bahwa perbuatan tersebut kemungkinan membawa korban, misalnya pemabuk yang membawa cedera orang lain dan laki-laki atau pekerja sex sering menularkan penyakit kelamin bahkan AIDS.
· Kejahatan terorganisasi (organized crime), yaitu komplotan berkesinambungan untuk memperoleh uang atau kekuaan dengan jalan menghindari hukum melalui rasa takut atau korupsi. Monopoli secara tidak sah atas jasa tertentu, pemutaran uang hasil kejahatan dalam bentuk saham, dan penyediaan barang dan jasa secara melanggar hukum.
· Kejahatan terorganisasi transnasional (transnational organized crime), yaitu kejahatan terorganisasi yang melampaui batas negara yang dilakukan oleh organisasi-organisasi dengan jaringan global. Menurt dokumen kantor PBB untuk Pengendalian Zat dan Pencegahan dan Kejahatan (UNODCCP), kejahatan ini terdiri atas penyelundupan senjata dan mesiu, perdagangan obat terlarang dan bahan nuklir, penggunaan uang hasil ilegal, perdagangan perempuan di untuk tujuan pelacuran, dan penyelundupan pekerja asing ke suatu negara.
· Kejahatan kerah putih (white colar crime), yaitu suatu konsep yang dilakukan oleh orang terpandang atau orang berstatus tinggi dalam rangka pekerjaanya. Misalnya, penghindaran pajak, penggelapan uang perusahaan dan penipuan.
· Kejahatan atas nama organisasi formal (corporate crime), yaitu kejahatn yang dilakukan atas nama organisasi formal dengan tujuan menaikkan keuntungan atau menekan kerugian. Misalnya, kejahatan oleh perusahaan terhadap karyawan pabrik industri kimia karena tidak memberikan alat pelindungan yang memadai sehingga karyawan menghirup gas beracun yang menyebabkan kesehatan karyawan terganggu.


Upaya-Upaya Mengatasi Kekacauan Yang Timbul Di Masyarakat Akibat Tidak Berfungsinya Lembaga Pengendalian Sosial

Dengan tidak berfungsinya lembaga-lembaga pengendalian sosial, maka kehidupan masyarakat akan mengalami kekacauan karena sesungguhnya didalam masyarakat ada rantai sistem penciptaan ketertiban dalam masyarakat itu sendiri.
Oleh karena salah satu sistem tidak berfungsi (lembaga pengendalian sosial), maka akibatnya akan diterima langsung oleh masyarakat berupa kekacauan-kekacauan. Untuk mengatasi hal tersebut, maka dapat dilakukan terapi sosial sebagai berikut :
1. Memperbaiki perangkat-perangkat umum, seperti Undang-Undang Dasar, Undang-Undang, Peraturan Pemerintah, Keputusan Presiden, Keputusan Menteri, dan peraturan-peraturan pelaksana lainnya.
2. Melakukan revitalisasi aparat penegak hukum mulai dari kepolisian, kejaksaan dan pengadilan. Yang dimaksud dengan revitalisasi yaitu bisa dilakukan dengan penggantian, pembinaan serta pengawasan-pengawasan yang lebih intensif terhadap semua bentuk kegiatan hukum.
3. Melakukan usaha-usaha pembudayaan tertib sosial yang didalamnya terdapat kepatuhan terhadap norma kesusilaan, kesopanan, adat, norma agama dan norma hukum. Dengan demikian, tertib sosial didalam masyarakat kita berangsur-angsur akan membaik sesuai dengan harapan kita bersama.

ReadMore... →pengendalian sosial

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

KISAH TERBENTUKNYA GUA RIMAMPU

Jangan pernah mengancungkan telunjukmu ke muka seseorang. Sebab kamu akan mengalami nasib yang sama dengan penduduk sebuah desa purba dikaki Gunung Mampu. Desa yang terletak di Kabupaten Bone, belahan timur propinsi Sulawesi Selatan. Desa purba itu kini telah punah. Seluruh penduduknya mati menggenaskan kena kutuk dewa. Bagaimana kisahnya ? mari kita ikuti bersama :



Kokok ayam jantan berkumandang. Pagi menjelang. Satu-persatu penduduk desa purba keluar rumah menuju sawahnya masing-masing. Hawa dingin menusuk tulang. Kicau burung bersahutan. Areal persawahan terhampar luas dibawah bayang Gunung Mampu yang tinggi menjulang. Anak beranak berjalan beriringan menyusur pematang. Dalam sekejap rumah-rumah di desa purba menjadi senyap. Dimusim tanam padi seperti ini, orang malu berdiam dirumah. Kecuali disebuah rumah panggung diujung jalan desa tepat ditepi hutan.

Dengan malas, Lapute beranjak dari pembaringannya. Ayah ibunya sudah berangkat kesawah. Bahkan kini di desa tersebut, tinggal dia satu-satunya manusia yang masih berada dirumahnya pagi itu.

Aaaaahhgggg…. ! Lapute menguap.

ia berjalan menuju perigi untuk mandi. Selanjutnya bersalin pakaian dan berdandan. Rutinitas yang dilakoninya setiap hari. Lapute sadar betul dengan anugerah kecantikan wajah dan kemolekan tubuh yang dianugerahkan Tuhan kepadanya. Maka dari itu, ia merasa wajib untuk menjaganya. Tepatnya menonjolkan kelebihannya itu.

Lapute adalah kembang desa Purba. Ia ibarat tumbuhan yang hijau segar daunnya, merah merona bunganya dan harumnya berhembus dibawa angin kemana-mana. Lapute adalah gadis yang tengah berada dipuncak pesona. Bibirnya bak gunung berkawah cekung. Lentik matanya seolah mampu menahan sebatang lidi untuk tidak jatuh bila diletakkan diatasnya. Tapi sayang, sayang seribu sayang. Seperti tipikal seluruh penduduk desa purba pada umumnya, Lapute juga memiliki sifat deging. Egois dan berkepala batu.

Bukan rahasia lagi diseantero jazirah bugis kala itu. Penduduk desa purba terkenal dengan tabiat kepala batunya. Jangan sekali-kali mengajak mereka berdebat tentang sesuatu hal. Bila pun terpaksa, usahakan menjaga jarak dari mereka paling kurang dua langkah kaki rusa yang tengah dikejar macan.

Kawan, penduduk desa Purba jika berdebat dengan orang lain begitu gemar mengancungkan telunjuknya kepada lawan bicaranya. Telunjuk itu mengayun serupa kapak membelah kayu ke jidat orang. Berkali-kali, tanpa henti. Maka pada zaman itu, desa-desa lainnya segan menaruh persolan dengan penduduk desa purba.

Matahari sudah hampir sejajar dengan kepala. Lapute berhenti mematut-matut dirinya didepan cermin. Sebentar lagi ibunya pulang untuk memasak, sebelum kembali lagi kesawah membawa bekal makan siang untuk ayahnya. Lapute tak mau ibunya menyaksikannya berlaku malas.

Ia kemudian menggelar alat tenunnya. Bersiap menyelesaikan sehelai kain yang cukup untuk dijadikan dua lembar sarung buat ibu bapaknya. Ia telah berjanji kepada mereka akan menyelesaikan tenunan itu. Janji sekaligus alasan yang membebaskannya dari keharusan bekerja disawah seperti teman-teman gadisnya yang lain. Pekerjaan sawah membuat kulit mereka gosong. Kuku-kuku berubah hitam dan rambut kering berantakan. Lapute secara teliti mengukur waktu kerjanya, agar tenunannya selesai bersamaan dengan berakhirnya musim tanam. Dengan begitu tak ada alasan kedua orangtuanya untuk memaksa ia membantu mereka disawah.

Selain cantik, Lapute rupanya juga seorang gadis yang cerdik.

Rutinitas Lapute itu tak berubah. Berlansung hari demi hari dimusim tanam itu. Sama seperti hari ini. Matahari bersinar garang. Membuat hawa didalam rumah berubah gerah. Lapute pun memindahkan alat tenunnya keteras rumah. Dimana angin bertiup semilir menyejukkan. Hawa sejuk pelan-pelan mengusap wajahnya. Kepala Lapute terantuk-antuk menahan kantuk. Tak sadar ia tertidur. Didalam tidurnya tanpa sengaja ia menendang jatuh alat tenunnya ketanah

Lapute terbangun dari tidurnya mendengar suara alat tenunnya menimpa tanah.

Aiiiiiihhhhh… keluhnya dalam hati.

Rasa kantuk yang tersisa menahan niatnya untuk turun ketanah mengambil alat tenunnya kembali. Dengan tetap berbaring seperti semula, Lapute memilih untuk berteriak meminta bantuan orang lain. Siapa tahu ada orang lewat yang mendengarnya.

“ Oeeeeeeee !!! tolong ambilkan alat tenunku dibawah rumah ! “ teriak Lapute

Lapute mengulang sampai tiga kali teriakannya. Hatinya kesal karena tak sebatang hidung pun terlihat datang untuk memenuhi permintaannya. Dengan nada main-main ia pun mengulang teriakannya. Kali ini ia mencoba menawarkan hadiah kepada orang yang bisa menolongnya. Ia sendiri tak serius dengan janjinya itu. Namun apa salahnya dicoba ? Siapa tahu berhasil ? Demikian pikir Lapute.

“ Oeeeeee ! yang menolongku mengambil alat tenun dibawah rumah akan kuberi hadiah ! “ teriak Lapute. Tanpa pikir panjang akan akibat perkataannya, ia melanjutkan sambil tersenyum jahil “ yang menolongku akan kujadikan suamiku “

Terdengar bunyi langkah kaki dari bawah kolong rumah. Lalu suara-suara yang mengangkat perangkat alat tenun. Derik anak tangga berbunyi satu persatu saat penolong itu melangkah naik keatas rumah.

Alangkah terkejutnya Lapute melihat sosok yang menolongnya membawa alat tenun keatas rumah. Muka lapute pias. Pucat serupa mayat. Sosok penolong itu setinggi diri lapute. Sekujur badannya ditumbuhi bulu-bulu berwarna coklat kemerahan. Panjang dan lebat. Tampak ekornya yang panjang menjuntai menyentuh lantai rumah. Mukanya bukan muka manusia. Mukanya, muka seekor kera.

Sang penolong itu adalah seekor Kera besar yang menakutkan. Lapute sontak berdiri hendak melarikan diri. Namun urung begitu mendengar sosok kera besar itu menegurnya. Sungguh aneh. Kera itu mampu bercakap seperti manusia.

“ Hei. Kamu mau kemana ? bukankah kamu sudah berjanji akan memberi hadiah bagi yang menolongmu membawa naik alat tenunmu ini “ ujar kera besar itu mengingatkan

Lapute gugup. Perasaannya campur aduk. Takut, kecewa, heran.

“ Tatatata…tapi..kamu bububu..kan manusia “ ujar Lapute gugp sambiil mengancungkan telunjuknya kearah muka kera.

Wajah kera berubah masam. “ Memang bukan. Tapi apakah kau ingat dengan ucapan mu tadi. Kamu tidak mengatakan akan menikah dengan manusia yang membawakan alat tenunmu. Tapi kamu mengatakan ‘ yang membawakan alat tenunku’. Kamu jangan ingkar janji Lapute“

Badan Lapute mengigil-gigil. Ia adalah kembang desa purba. Gadis tercantik diantara yang cantik. Tamat sudah hidupnya membayangkan dirinya bersuamikan seekor kera. Seekor kera tetaplah kera, walau bisa berbicara seperti manusia.

Mengingat posisinya yang rumit itu, Lapute mencoba menyelamatkan masa depannya. Apa jadinya anak keturunannya kelak jika bapak mereka seekor kera. Lapute memberanikan diri untuk membantah perkataan kera besar itu. Sifat kepala batunya mencuat. Pendapat kera besar itu ditentangnya habis-habisan.

“ Kamu pasti salah mendengar perkataanku tadi. Jelas-jelas akau mengatakan ‘ barang siapa manusia yang membawakan alat tenunku’. Jadi kamu tidak termasuk didalamnya wahai kera jelek “ bantah Lapute. Tak lupa ia mengancung-ancungkan jari telunjuknya kearah muka kera besar itu untuk mempertegas ucapannya.

“ Kamu berbohong lapute ! “ kera itu bersikeras dengan keyakinannya.

“ Tidak ! kamu yang bohong. Kamu mencoba memanfaatkan situasi ini ! Dasar kera tidak tahu diri ! “ Lapute balik membantah dengan keras. Tetap dengan jari telunjuk yang terancung kemuka kera.

Mereka berdua memegang pendapatnya masing-masing. Lapute tetap tak mau mengalah.

“ Aku lebih baik menjadi batu daripada harus bersuamikan dirimu wahai kera jelek ! “ kata Lapute akhirnya.

Tiba-tiba – seperti lazimnya sebelum sebuah peristiwa luar biasa terjadi- petir menggelegar membelah angkasa. Kera besar itu berubah ke wujud aslinya. Rupanya ia seorang dewa yang menyamar menjadi seekor kera. Tubuhnya lalu terangkat, melayang tinggi ke udara. Sebelum menghilang, dewa itu mengeluarkan suara keras yang menggema.

“ Hai Lapute ! karena kamu ingkar janji, maka kamu kukutuk menjadi batu seperti keinginanmu ! Dan sejak hari ini, barang siapa penduduk desa Purba yang mengancungkan telunjuknya kepada orang lain, maka orang yang ditunjuknya itu akan berubah menjadi batu ! “

Dalam sekejap, Lapute pun berubah menjadi batu.

Matahari kembali keperaduan. Penduduk desa menghentikan pekerjaannya disawah dan kembali kerumah masing-masing. Sesampai diteras rumahnya, kedua orang tua Lapute terkejut tidak kepalang. Anak kesayangan mereka ditemukan dalam bentuk onggokan batu. Tangis mereka pecah. Lalu mereka terlibat dalam pertengkaran hebat. Saling menyalahkan satu sama lain sebagai penyebab kejadian mengerikan itu.

“ Ini salahmu ! “ maki bapak Lapute pada istrinya. “ Coba seandainya kamu pulang cepat kerumah tadi sore “

Istrinya tak mau kalah. Balas memaki suaminya “ Tidak ! ini salahmu. Kamu yang melarangku untuk pulang cepat “

Keduanya berbalas maki sembari saling mengacungkan telunjuknya kemuka satu sama lain. Serentak keduanya juga ikut berubah menjadi batu kena tulah kutukan dewa.

Penduduk desa yang sempat mendengar tangis dan pertengkaran kedua orang tua Lapute datang berbondong-bondong menuju kerumah itu. mereka terpaku menyaksikan pemandangan tiga sosok anak beranak yang telah berubah menjadi batu. Penduduk desa ramai memperdebatkan kejadian aneh itu. Masing-masing bersikukuh dengan dugaannya. Pertengkaran sesama penduduk desa jadi tak terelakkan. Seperti kebiasaan mereka setiap kali bertengkar, tak lupa sambil mengacungkan telunjuk kemuka lawan debatnya. Dalam tempo singkat semuanya ikut kena kutukan dewa. Seisi desa berubah menjadi batu tanpa kecuali.

Beberapa waktu kemudian desa tanpa penghuni itu terkena bencana tertimbun longsoran dari gunung Mampu. Tepat dibawah longsoran itu kemudian mengalir sungai bawah tanah berkelok-kelok melintasi tempat dimana desa itu (dulu) berada. Air sungai itu beratus tahun selanjutnya menyusut kering. Dan terowongan bekas alirannya berubah menjadi gua dengan banyak ornamen batu yang menyerupai arca manusia dalam beragam bentuk. Orang-orang di zaman modern ini menamainya Gua Mampu.

ReadMore... →KISAH TERBENTUKNYA GUA RIMAMPU

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

materi kelas x

SISTEM PERSAMAAN LINEAR



Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.
Contoh grafik dari suatu persamaan linear dengan nilai m=0,5 dan b=2 (garis merah)

Bentuk umum untuk persamaan linear adalah

y = mx + b.\,

Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta b merupakan titik potong garis dengan sumbu-y. Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan xy bukanlah persamaan linear.
Daftar isi
[sembunyikan]

1 Contoh
2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
2.1 Bentuk Umum
2.2 Bentuk standar
2.3 Bentuk titik potong gradien
2.3.1 Sumbu-y
2.3.2 Sumbu-x
3 Sistem persamaan linear lebih dari dua variabel
4 Pranala luar

[sunting] Contoh

Contoh sistem persamaan linear dua variabel:

x + 2y = 10,\,,
3b + 5c = 4d+ 20,\,,
5x - 3y +6 = -9x + 8y+ 4,\,

[sunting] Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear yang rumit, seperti di sebut di atas, bisa ditulis dengan menggunakan hukum aljabar agar menjadi bentuk yang lebih sederhana. Seperti contoh, huruf besar di persamaan merupakan konstanta, dan x dan y adalah variabelnya.
[sunting] Bentuk Umum

Ax + By + C = 0,\,

dimana konstanta A dan B bila dijumlahkan, hasilnya bukan angka nol. Konstanta dituliskan sebagai A ≥ 0, seperti yang telah disepakati ahli matematika bahwa konstanta tidak boleh sama dengan nol. Grafik persamaan ini bila digambarkan, akan menghasilkan sebuah garis lurus dan setiap garis dituliskan dalam sebuah persamaan seperti yang tertera diatas. Bila A ≥ 0, dan x sebagai titik potong, maka titik koordinat-xadalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-x (y = 0) yang digambarkan dengan rumus -c/a. Bila B≥ 0, dan y sebagai titik potong, maka titik koordinat- y adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-y (x = 0), yang digambarkan dengan rumus -c/b.

[sunting] Bentuk standar

ax + by = c,\,

di mana, a dan b jika dijumlahkan, tidak menghasilkan angka nol dan a bukanlah angka negatif. Bentuk standar ini dapat diubah ke bentuk umum, tapi tidak bisa diubah ke semua bentuk, apabila a dan b adalah nol.

[sunting] Bentuk titik potong gradien
[sunting] Sumbu-y

y = mx + b,\,

dimana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan titik koordinat y adalah persilangan dari sumbu-y. Ini dapat digambarkan dengan x = 0, yang memberikan nilai y = b. Persamaan ini digunakan untuk mencari sumbu-y, dimana telah diketahui nilai dari x. Y dalam rumus tersebut merupakan koordinat y yang anda taruh di grafik. Sedangkan X merupakan koordinat x yang anda taruh di grafik.

[sunting] Sumbu-x

x = \frac{y}{m} + c,\,

dimana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan c adalah titik potong-x, dan titik koordinat x adalah persilangan dari sumbu-x. Ini dapat digambarkan dengan y = 0, yang memberikan nilai x = c. Bentuk y/m dalam persamaan sendiri berarti bahwa membalikkan gradien dan mengalikannya dengan y. Persamaan ini tidak mencari titik koordinat x, dimana nilai y sudah diberikan.

ء-
[sunting] Sistem persamaan linear lebih dari dua variabel

Sebuah persamaan linear bisa mempunyai lebih dari dua variabel, seperti berikut ini:

a_1 x_1 + a_2 x_2 + \cdots + a_n x_n = b.

di mana dalam bentuk ini, digambarkan bahwa a1 adalah koefisien untuk variabel pertama, x1, dan n merupakan jumlah variabel total, serta b adalah konstanta.





TRIGONOMETRI

Sejarah awal

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.

Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.

Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
[sunting] Trigonometri sekarang ini

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.

Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. Informasi lebih lanjut bisa dilihat di situs webnya [1].


[sunting] Hubungan fungsi trigonometri

TrigonometryTriangle.svg

Fungsi dasar:

\sin A = \frac{a}{c}\,

\cos A = \frac{b}{c}\,

\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\ = \frac{a}{b}\,

\cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}\ = \frac{b}{a}\,

\sec A = \frac{1}{\cos A}\ = \frac{c}{b}\,

\csc A = \frac{1}{\sin A}\ = \frac{c}{a}\,

[sunting] Identitas trigonometri

\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,

1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,

1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,

[sunting] Penjumlahan

\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,

\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,

\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,

\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,

\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,

\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,

2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),

2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),

2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),

2 \sin A \times \sin B = - \cos (A + B) + \cos (A - B),

[sunting] Rumus sudut rangkap dua

\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,

\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,

\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,

[sunting] Rumus sudut rangkap tiga

\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,

\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,

[sunting] Rumus setengah sudut

\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,

\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,

\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,

ReadMore... →materi kelas x

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s