UNGKAPAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

UNGKAPAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI


1. Ohayou gozaimasu : Selamat Pagi
2. Konnichiwa : Selamat Siang
3. Konbanwa : Selamat Malam
4. Sayounara : Selamat Tinggal / Selamat Jalan
5. Oyasumi nasai : Selamat Beristirahat (malam hari)
6. Dewa,Mata, (ja, mata) : Sampai Nanti
7. Omedetou : Selamat
8. Doumo arigatoo-gozaimasu : Terima Kasih
9. Doitashimashite : Terima Kasih Kembali
10.Osaki ni : Saya Duluan
11.Douzo osakini : Silahakan Duluan (pergi)
12.Kiotsukete : Hati-Hati
13.Itadakimasu : Terima kasih atas suguhan yang saya cicipi
14.Gochisousama deshita : Sesungguhnya telah membuat saya kenyang
15.Gomennasai : Maaf
16.Shitsurei shimasu : Permisi
17.O-genki desu ka : Apa Kabar
18.Genki desu : Baik-baik
19.Tadaima : Saya Kembali (ke rumah)
20.Okareinasai : Selamat sampai di rumah kembali

ReadMore... →UNGKAPAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

Puisi Kontemporer

Puisi Kontemporer Di Indonesia
Dunia senantiasa berkembang, berubah dari waktu ke waktu. Hidup pun demikinan . Sastra yang merupakan salah satu blantik perekaman kehidupan selalu mencari bentuk yang lebih baru . Hal ini pun sejalan dengan sifat seniman yang selalu ingin menciptakan sesuatu yang baru, yang berbeda dengan sesuatu yang telah ada sebelumnya.
Puisi sebagai bagian dari sastra juga mengalami perkembangan, dari segi bentuk dan nafasnya. Dalam zaman sastra lama Indonesia kita mengenal bentuk-bentuk seperti mantra, bidal,pantun, syair yang kemudian muncul bentuk-bentuk puisi baru pada tahun 1930-an m misalnya saja sonata,kwatren,terzina,stanza,dan sebagainya. Pada tahun 1045 an dengan khairir anwar sebagai penyair garda depan saat itu memproklamasikan bentuk puisi yang lebih baru yang sering kita kenal dengan bentuk puisi bebas. Lalu pada tahun 1973 kita dikagetkan dengan munculnya puisi-puisi dengan bentuknya yang aneh dan ganjil menurut ukuran Indonesia. Puisi Kontemporer adalah bentuk puisi yang berusaha lari dari ikatan konvensional puisi iti sendiri. Misalnya saja Sutardji mulai tidak mempercayaik Kekuatan kata tetapi dia mulai berpaling pada Eksistensi bunyi dan kekuatannya. Danarto justru memulai dengan kekuatan garis dalam menciptakan puisi. Puisi kontemporer memang cenderung berbentuk aneh dan ganjil. Di samping Sutardji dan Danarto, juga Sapardi Djoko Damono, penyair lain mencanangkan bentuk puisi ganjil adalah : Ibrahim Sattah, Hamid Jabar, Husni Jamaluddin, Noorca Marendra, dan sebagainya.
Lebih jauh boleh dikatakan bahwa puisi kontemporer seringkali memakai kata-kata yang kurang memperhatikan santun bahasa,memakai kata-kata makian kasar,ejekan,dan lain-lain. Pemakaian kata-kata simbolik atau lambing intuisi,gaya bahasa, irama, dan sebagainya dianggapnya tidak begitu penting lagi.
Puisi kontemporer dapat dibedakan menjadi :
1.Puisi Mbeling
Puisi ini memakai ungkapan yang blak-blakan, sederhana, tanpa menghiraukan diksi konvensional ataupun bunga-bunga bahasa. Biasanya mrngungkapkan kritik pada kehidupan masyarakat, tetapi dengan cara yang lucu dan tak brusaha terlampau berat.
2. Puisi tipografi
Puisi tipografi adalah puisi yang lebih mementingkan gambaran visual dari puisi tersebut. Dalam puisi tipografi seorang penyair berusaha mengekspresikan gejolak hatinya dengan lebih menonjolkan lukisan bentuk dari puisinya di samping melalui kata-kata tentunya.
3. Puisi Yang menentang idiom-idiom
Puisi –puisi semacam ini akan bersifat konvensional. Dengan menentang idiom konvensional maka puisi tersebut tidak lagi menghiraukan hubungan makna setiap kata, bahkan sering terjadi menjungkir balikkan hubungan makna tersebut.
4. Puisi yang membalik-balikkan struktur kata
Puisi ini mterliha mempermainkan suku-suku kata . Sampai-sampai kata-kata itu menjadi tidak bermakna .Tetapi hal itu tidak lantas menghilangkan makna totalitas puisi tersebut . Bahkan terasa menjadi sangat konkret. Dengan deretan kata yang dibolak-balikan susunan suku katanya bila diteriakkan keras-keras seperti teriakan nelayan di zaman bahari dulu . Bunyi-bunyi yang muncul dari kata-kata tak bermakna itu mengangkat imajinasi kita untuk membayangkan situasi pada masa bahari dulu, di mana nenek moyang kita sangat akrab dengan lautan.
5. Puisi yang lebih mengutamakan unsure bunyi
Puisi ini mengingatkan kita pada bentuk puisi mantra pada zaman sastra purba. Puisi mantar pun amat menonjolkan kekuatan bunyi. Bahkan menurut hemat nenek moyang kita dulu semakin kuat bunyi dalam mantara semakin tinggi nilai magis yang terkandung dalam mantra tersebut. Dan ternyata dalam perkembangan sastra Indonesia moderen,ada kencenderungan kembali pada bentuk mantra. Penyair garda depan yang memproklamasikan bentuk mantra ini adalan Sutardji dan ibrahim Sattah.
6. Puisi yang mengkombinasikan bentuk bahasa Indonesia dengan bahasa asing atau bahasa daerah
Puisi ini menggunakan berbagai bahasa dalam mengungkapkan aspa yang dimaksudkannya. Tentu saja hal ini mempersulit pemahaman pembaca yang tidak mengerti dan menguasai bahasa asing maupun bahasa daerah.
7. Puisi yang banyak menggunakan symbol daripada kata –kata atau kalimat.
Simaklah puisi Jeihan berikut ini
VVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVVVVVVVV
V
VIVA PANCASILA
( Jeihan )
8. Puisi yang lebih menonjolkan unsure garis atau gambar seperti dalam seni lukis
Perhatikanlah puisi yang cukup membikin heboh kalangan sastrawan di Indone-
Sia :



9. Puisi Konkret
Puisi konkret benar-benar merupakan penyair yang tidak lagi percaya terhadap eksistensi kata. Puisi konkret berusaha meninggalkan peranan kata karena kata dianggapnya terlampau akrab untuk mewadahi penyair. Puisi konkret merupakan puisi yang diciptakan oleh penyair dengan memakai benda-benda yang konkret ( biasanya dengan sedikit mungkin kata , bahkan kalau perlu kata itu dihilangkan) sebagai alat ekspresinya . Misalnya saja puisi Daging Mentah Sutardji Calzoum Bachri, atau puisi Abdul Hadi WM.
Ciri-cirinya puisi kontemporer:

bentuknya itu pasti tidak seperti puisi biasa
pada umumnya bertemakan kritikan
maknanya sangat sulit ditangkap
sering sekali mempermainkan kata di dalamnya

1. Mengidentifikasi tema puisi kontemporer
Perhatikan beberapa puisi Sapardi Djoko Darmono yang termuat dalam buku Duka-Mu Abadi berikut !
(a) SAAT SEBELUM BERANGKAT
mengapa kita masih bercakap
hari hampir gelap
Menyekap beribu kata di antara karangan bunga
Di ruang semakin maya, dunia purnama
Sampai tak ada yang sempat bertanya
Mengapa musim tiba-tiba reda
Kita di mana . Waktu seorang tertahan di sini
Di luar pengiring jenazah menanti
(b) BERJALAN DI BELAKANG JENAZAH
berjalan dibelakang jenazah angin pun reda
jam mengerdip
tak terduga betapa lekas
siang menepi, melapangkan jalan dunia
di samping pohon demi pohon menundukkan kepala
jam mengambang di antaranya
tak terduga begitu kosong waktu menghirupnya
(c) SEHABIS MENGANTAR JENAZAH
masih adakah yang akan kautanyakan
tentang hal itu ! Hujan pun selesai
sewaktu tertimbun sebuah dunia yang tak habis bercakap
di bawah bunga-bunga mawar, musim yang senja
pulanglah dengan payung di tangan , tertutup
anak-anak kembali bermain di jalan basah
seperti dalam mimpi kuda-kuda meringkik di bukit-bukit jauh
barangkali kita tak perlu tahu dalam tanda tanya
masih adakah ? alangkah angkuhnya langit
alangkah angkuhnya pintu yang akan menerima kita
seluruhnya,, seluruhnya kecuali kenangan
pada sebuah gua yang menjadi sepi tiba-tiba
Dalam tiga puisi Sapadi Joko Damono yang terdapat dalam buku kumpulan puisi Dukamu Mu Abadi terdapat pertautan tema yang membicarakan tentang maut . Sapardi Joko Damono telah membangkitkan kesadaran pembaca akan kematian dan selubung rahasia akan kematian itu sendiri.
2. Memahami isi dan maksud puisi kontemporer
Perhatikanlah contoh-contoh sajak Sutardji Calzoum Bachri berikut ini !
SOLITUDE
yang paling mawar
yang paling duri
yang paling sayap
yang paling bumi
yang paling pisau
yang paling risau
yang paling nancap
yang paling dekap
samping yang paling
Kau ! ( 1981:37 )
“ yang paling mawar “, artinya yang paling mempunyai sifat-sifat seperti mawar, yaitu biasanya warnanya merah cemerlang, menarik, indah dan harum . Jadi kesunyian ( solitude ) itu mempunyai sifat yang paling menarik , indah, serta harum . “yang paling duri” artinya paling menusuk, menyakitkan, menghalangi, seperti duri. ”yang paling dekap” ialah yang paling mesra seperti orang mendekap. Begitulah kesunyian itu. Dan di samping sifat yang paling itu adalah “Kau“ yaitu Tuhan . Jadi, bila orang dalam keadaan yang paling itu, orang akan teringat atau melihat “ Tuhan “ .
perhatikan contoh lain sajak Sutarji Calzoum Bachri
TRAGEDI WINKA & SIHKA
kawin
kawin
kawin
kawin
kawin
ka
win
ka
win
ka
win
ka
win
ka
winka
winka
winka
shika
sihka
sihka
sih
ka
sih
ka
sih
ka
sih
ka
sih
ka
sih
sih
sih
sih
sih
sih
ka
Ku
( h. 18 )
Sajak tersebut hanya terdiri dua kata “kawin dan kasih” yang dipotong-potong menjadi suku kata-suku kata, juga dibalik menjadi “winka dan sihka” . Pada awalnya kata kawin masih penuh, artinya masih penuh kawin memberi konotasi begitu indahnya perkawinan. Orang yang hendak kawin mesti berangan-angan yang indah bahwa sesudah kawin akan hidup berbahagia, ada suami atau istri dan kemudian akan ada anak, hidup akan bahagia denga kasih saying anak, istri-suami. Tetapi, melalui perjalanan waktu kata kawin terpotong menjadi ka dan win, artinya tidak penuh lagi. Angan-angan perkawinan semula terpotong-potong, ternyata kenyataan setelah kawin berubah. Dalam perkawinan orang harus memberi nafkah, ada kewajiban-kewajiban. Ada anak yang harus dibiayai, bahkan sering terjadi pertengkaran suami-istri, harus membiayai makan, pakaian dan sekolah anak-anak . Ternyata perkawinan itu tidak seperti diharapkan yang penuh dengan kebahagiaan, segala berjalan lancar, tetapi penuh kesukaran. Terbalik artinya kawin jadi winka, kasih pun terpotong-potong menjadi ka dan sih yang kehilangan artinya menjadi : sih-sih-sih-sih-sih saja, bahkan istri atau suami menyeleweng terjadilah perceraian. Nah, terjadilah tragedi winka dan sihka, kembalikan dari angan-angan kawin dan kasih, yang pada mulanya diangankan akan penuh kebahagiaan.
SEPISAUPI
Sepisau luka sepisau duri
Sepikul dosa sepukau sepi
Sepisau duka sepisau duri
Sepisau sepi sepisau nyanyi
Sepisaupa sepisaupi
Sepisapanya sepikau sepi
Sepisaupa sepisaupi
Sepikuldiri sekeranjang duri
Sepisaupa sepisaupi
Sepisaupa sepisaupi
Sepisaupa sepisaupi
Sampai pisaunya kedalam nyanyi
( Sutardji Calzoum Bachri)



Puisi Mbeling (Kontemporer)
Puisi Mbeling (Kontemporer)adalah jenis puisi yang relatif sulit untuk dipahami. Seringkali memanfaatkan kata kata biasa, mengintensifkan tipografi, minim kata kata, bahasanya humor. Puisi ini seringkali tidak terikat oleh beberapa kaidah puisi baru dan konvensional. Berikut contoh Puisi Mbeling:

Wakil Rakyat

wa ======== ha
kil ======= rus
wa ======= ha
kil ======= rus
wa ======= ha
kil == wa == rus == rak
wa == kil == ha == yat
kil == wa == rus == rak
rakyat === mikir mikir mikir
==== kil ==== yat
==== rak ==== rak
==== yat ==== yat

Puisi Kontemporer
Jenis puisi ini masih termasuk puisi prismatis.Bedanya, bila puisi prismatis masihmementingkan kata sebagai penyampaimaksud atau ide penyairnya, maka puisikontemporer bukanlah arti yang ingindisampaikan penyair, melainkan kesan yangditimbulkan oleh puisi tersebut.Puisi kontemporer ingin menciptakankomunikasi estetik bukan pemahamanKata-kata dalam puisi kontemporer tidak lagidibebani oleh arti atau makna, melainkandibiarkan merdeka menciptakan kesan sesuaipembaca
puisi kontemporer. Puisi jenis ini memilikikekhasan dalam segi bentuk danpenggunaan diksinya. Puisi kontemporersering disebut dengan puisi yang “lari” darikonvensional. Dalam hal ini, segi bentuk puisi ini pun cenderung aneh. Penggunaankata-katanya seringkali memakai kataejekan, makian, atau sindiran.Perhatikan puisi berikut.

Di
Di
Betul
kau pasti
sedang menghitung berapa nasib lagi tinggal
sebelum fajar terakhir kau tutup
tanpa seorang pun tahu siapa kau dan
di
kau
maka kini
lengkaplah sudah
perhitungan di luar akal
dan angan-angan di dalam hati kita
tentang sesuatu yang tak bisa siapa pun
menerangkan
katakan pada saat itu kau mungkin sedang
dibetulkan?(Noorca Marendra)

ReadMore... →Puisi Kontemporer

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

Complete sentences

COMPLEX SENTENCE
A. Sentences
According Linguistics, sentence (sentence) is a set of words that have at least one subject and one predicate, and implies a perfect (complete). A sentence begins with a capital letter and end with a.
While the division of sentences in the English language are divided to:
• Simple Sentence (Simple Sentences)
• Compound Sentence (Sentence Compound)
• Complex Sentence (Word Perfect)
• Complex-Compound Sentence
Menurut Ilmu Bahasa, sentence (kalimat) adalah sekumpulan kata yang mempunyai paling sedikit satu subjek dan satu predikat serta mengandung pengertian yang sempurna (lengkap). Sebuah kalimat diawali dengan huruf besar dan diakhiri dengan titik.
Sementara pembagian kalimat didalam bahasa Inggris terbagi kepada :
• Simple Sentence (Kalimat Sederhana)
• Compound Sentence (Kalimat Majemuk)
• Complex Sentence (Kalimat Sempurna)
• Complex-Compound Sentence

B. The division sentence
• Simple Sentence (Simple Sentences) is a sentence that contains only a single verbs (words keja) which reflects the presence of one main idea.
• Compound Sentence (Sentence Compound) is a sentence that contains two or more main verb that describes two or more ideas that are connected by conjunctions (conjunctions).
• Complex Sentence (Word Perfect) is a sentence that contains a main clause (sentence stem) and one or more subordinate clauses associated with the word
• Simple Sentence (Kalimat Sederhana) yaitu kalimat yang hanya mengandung satu verb (kata kerja) utama yang mencerminkan adanya satu gagasan saja.
• Compound Sentence (Kalimat Majemuk) yaitu kalimat yang mengandung dua verb utama atau lebih yang menggambarkan 2 gagasan atau lebih yang disambungkan dengan kata sambung (conjunctions).
• Complex Sentence (Kalimat Sempurna) yaitu kalimat yang mengandung 1 main clause (kalimat induk) dan 1 atau lebih anak kalimat yang dihubungkan dengan Kata Ganti Penghubung (Relative Pronouns).

C. Complex Sentence
Complex sentence is a sentence with an independent clause and at least one dependent clause (subordinating clause). Subordinator such as because, since, after, although, who, when, etc.
Kalimat kompleks adalah kalimat dengan klausa independen dan setidaknya satu klausa terikat (klausa subordinatif). Dengan subordinator seperti, sejak, setelah, meskipun, yang, kapan, dll.

D. Creating a Complex Sentence

There are three kinds of sentences to make complex sentences are:

1. Complex Sentences with adverb clauses
Adverb clauses here is to provide information about time, reason, manner, and so on.
Klausa adverbia di sini adalah untuk memberikan informasi tentang waktu, alasan, cara, dan seterusnya.
Example:
a. Time: the telephone rang When We sat down to eat dinner.
b. Reason: My boyfriend and I went to disco Because he wanted to dance.
c. Manner: I Followed the instructions exactly as written They were the resource persons.

The use of complex punctuation in this sentence depends on the clauses. When placed at the beginning of a sentence adverb clauses the clauses separated by a given sign komma. However, if placed at the end of the sentence adverb clauses are not separated then (does not require punctuation).

Penggunaan tanda baca yang kompleks dalam kalimat ini tergantung pada klausanya.Ketika ditempatkan di awal kalimat klausa adverbia dipisahkan oleh tanda koma yang diberikan. Namun, jika ditempatkan di akhir kalimat klausa adverbia tidak dipisahkan maka (tidak memerlukan tanda baca).

Example:
- Because Jill was studying for final exams, She did not answer her phone all day.
- Jill did not answer her phone all day because she was studying for final exams.

*Exception: for while or whereas need komma punctuation.
Pengecualian: untuk sementara perlu meenggunakan tanda baca koma.

Example:
- One of my roommates studies day and night, whereas the other two like to party.
- My sister is an excellent cook, while I can not even fry an egg.

2. Complex sentence with Adjective clauses
Adjective clauses: describing the information about the noun or pronoun.
Klausa kata sifat: menggambarkan informasi tentang kata benda atau kata ganti.
Example:
- Students have an average who do not have to take the final exam.
- July 4th is the day Pls Celebrate Their American independence from Great Britain.

*Do not put commas around an adjective clause is necessary to identify its antecedents.
Jangan meletakkan koma sekitar sebuah klausa kata sifat yang diperlukan untuk mengidentifikasi pendahulunya.

Example:
Who Students work more than twelve hours a week Should not take more than three classes.

Replace the comma before and after the adjective clause that it is not necessary to identify the introduction, but only provides additional information about it.
Ganti koma sebelum dan setelah klausa kata sifat yang tidak perlu untuk mengidentifikasi pendahuluan, tetapi hanya menyediakan informasi tambahan tentang hal itu.

Example:
Michael, WHO works twenty hours a week, Should not take more than three classes.

3. Complex sentences with Noun clauses

Noun clauses: describing a person's information such as what think or say. Noun clauses begin with subordinating one of these words: that, whether, if (informal), and question words Such as who, which, what, where, Pls, why, how, how much, how Often, how soon, and so on .
Klausa nomina : menggambarkan informasi seseorang seperti apa yang pikirkan atau katakan.
Klausa nomina dimulai dengan menundukkan salah satu dari kata-kata: bahwa, apakah jika (informal), dan kata-kata pertanyaan Seperti siapa, yang, apa, dimana, Pls, mengapa, bagaimana, berapa banyak, berapa sering, berapa lama, dan seterusnya

Example:
- Everyone knows That global warming is a serious problem
- World leaders have been meeting to discuss what actions Governments Should take.
UNIT II
MODALS
A. Modals
Modal verbs are common auxiliary verbs in Germanic languages including English that indicate modality. Modality is the grammaticalized expression of the subjective attitudes and opinions of the speaker including possibility, probability, necessity, obligation, permissibility, ability, desire, and contingency
Kata kerja modals adalah kata bantu umum dalam bahasa Jerman termasuk bahasa Inggris yang menunjukkan modalitas. Modalitas adalah ekspresi tata bahasa dari sikap subjektif dan pendapat dari pembicara termasuk kemungkinan, probabilitas, kebutuhan, kewajiban, kebolehan, kemampuan, keinginan, dan kontingensi.
B. The Modal Verbs in English
The nine modals verbs in English are:
a. Can
b. Could
c. May
d. Might
e. Must
f. Shall
g. Should
h. Will
i. would
Sembilan modals verba dalam bahasa Inggris adalah:

a. dapat
b. bisa
c. mungkin
d. mungkin
e. harus
f. harus
g. harus
h. akan
i. akan
C. Position of Modal Verbs
Modal verbs always appear in the first position at the beginning of the verb phrase in English. Unlike other verbs, modal verbs do not show tense or number. The eight possible verb phrase combinations that contain modal verbs in English are:
Modal verba selalu tampil di posisi pertama pada awal frase verba dalam bahasa Inggris.Tidak seperti kata kerja lainnya, kata kerja modal tidak menunjukkan tegang atau nomor.Delapan kombinasi frase verba kemungkinan yang mengandung verba modal dalam bahasa Inggris adalah:
a. modal verb + base form = will eat
b. modal verb + be + present participle = will be eating
c. modal verb + have + past participle = will have eaten
d. modal verb + be + past participle = will be eaten
e. modal verb + have + been + present participle = will have been eating
f. modal verb + have + been + past participle = will have been eaten
g. modal + be + being + past participle = will be being eaten
h. modal verb + have + been + being + past participle = will have been being eaten

D. Definitions
Modal verbs are difficult to define in any language because of the wide range of pragmatic uses of modal verbs by native speakers. Some of the more common definitions (in no particular order) of the modal verbs in English are:
a. can – ability, permission, possibility, request
b. could – ability, permission, possibility, request, suggestion
c. may – permission, probability, request
d. might – possibility, probability, suggestion
e. must – deduction, necessity, obligation, prohibition
f. shall – decision, future, offer, question, suggestion
g. should – advice, necessity, prediction, recommendation
h. will – decision, future, intention, offer, prediction, promise, suggestion
i. would – conditional, habit, invitation, permission, preference, request, question, suggestion

Kata kerja modal sulit untuk mendefinisikan dalam bahasa karena berbagai kegunaan pragmatis verba modal oleh penutur asli. Beberapa definisi yang lebih umum (tidak dalam urutan tertentu) dari kata kerja modal dalam bahasa Inggris adalah:

a. dapat - kemampuan, izin, kemungkinan, permintaan
b. bisa - kemampuan, izin, kemungkinan, permintaan, saran
c. mungkin - izin, probabilitas, permintaan
d. mungkin - kemungkinan, probabilitas, saran
e. harus - deduksi, keharusan, kewajiban, larangan
f. akan - keputusan, masa depan, menawarkan, pertanyaan, saran
g. harus - saran, kebutuhan, prediksi, rekomendasi
h. akan - keputusan, masa depan, niat, menawarkan, prediksi, janji, saran
i. akan - bersyarat, kebiasaan, undangan, izin, preferensi, permintaan, pertanyaan,
1) can
Use

Examples
ability to do sth. in the present (substitute form: to be able to)

I can speak English.
permission to do sth. in the present (substitute form: to be allowed to)

Can I go to the cinema?
request

Can you wait a moment, please?
offer

I can lend you my car till tomorrow.
suggestion

Can we visit Grandma at the weekend?
possibility

It can get very hot in Arizona.
2) could
Use

Examples
ability to do sth. in the past (substitute form: to be able to)

I could speak English.
permission to do sth. in the past (substitute form: to be allowed to)

I could go to the cinema.
polite question *

Could I go to the cinema, please?
polite request *

Could you wait a moment, please?
polite offer *

I could lend you my car till tomorrow.
polite suggestion *

Could we visit Grandma at the weekend?
possibility *

It could get very hot in Montana.
3) may
Use

Examples
possibility

It may rain today.
permission to do sth. in the present (substitute form: to be allowed to)

May I go to the cinema?
polite suggestion

May I help you?
4) might
Use

Examples
possibility (less possible than may) *

It might rain today.
hesitant offer *

Might I help you?
5) must
Use

Examples
force, necessity

I must go to the supermarket today.
possibility

You must be tired.
advice, recommendation

You must see the new film with Brad Pitt.
6) must not/may not
Use

Examples
prohibition

You mustn't work on dad's computer.
You may not work on dad's computer.
7) need not
Use

Examples
not necessary

I needn't go to the supermarket, we're going to the restaurant tonight.
8) ought to
Use

Examples
advice

You ought to drive carefully in bad weather.
obligation

You ought to switch off the light when you leave the room.
9) shall
instead of will in the 1st person
Use

Examples
suggestion

Shall I carry your bag?
10) should
Use

Examples
advice

You should drive carefully in bad weather.
obligation

You should switch off the light when you leave the room.
11) will
Use

Examples
wish, request, demand, order (less polite than would)

Will you please shut the door?
prediction, assumption

I think it will rain on Friday.
promise

I will stop smoking.
spontaneous decision

Can somebody drive me to the station? - I will.
habits

She's strange, she'll sit for hours without talking.
12) would
Use

Examples
wish, request (more polite than will)

Would you shut the door, please?
habits in the past

Sometimes he would bring me some flowers.
* no past forms - future forms
























QUESTION
UNIT I : COMPLEX SENTENCES
1. Pauline and Bruno have a big argument every summer over where they should spend their summer vacation.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
2. Pauline loves to go to the beach and spend her days sunbathing.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
3. Bruno, on the other hand, likes the view that he gets from the log cabin up in the mountains, and he enjoys hiking in the forest.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
4. Pauline says there is nothing relaxing about chopping wood, swatting mosquitoes, and cooking over a woodstove.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
5. Bruno dislikes sitting on the beach; he always gets a nasty sunburn.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
6. Bruno tends to get bored sitting on the beach, watching the waves, getting sand in his swimsuit, and reading detective novels for a week.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
7. This year, after a lengthy, noisy debate, they decided to take separate vacations.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
8. Bruno went to the White Mountains of New Hampshire, and Pauline went to Cape Cod.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
9. Although they are 250 miles apart, they keep in constant contact on the internet.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
10. Bruno took the desktop computer that he uses at work, and Pauline sits on the beach with her laptop computer, which she connects to the internet with a cellular phone.
a) Simple Sentence
b) Compound Sentence
c) Complex Sentence
d) Compound-Complex Sentence
UNIT II : MODALS

___ you speak any foreign languages?
a. May
b. Can
c. Have
Liz ___ get tired of her job. It is so boring.
a. has to
b. must
c. should
Where's Nick? He ___ be in his office.
a. might
b. mustn't
c. is to
Take an umbrella. It ___ rain later.
a. has to
b. need
c. might
Jack ___ go to hospital yesterday.
a. must
b. had to
c. need
You look tired. You ___ go to bed.
a. should
b. ought
c. are to
You ___ do it. I've already done it.
a. must not
b. need not
c. ought not
___ it be true?
a. Must
b. May
c. Can
___ we stay or leave?
a. Will
b. Would
c. Shall
Jane was so tired. She ___ have worked days and nights.
a. should
b. must
c. need






KEY OF QUESTION
UNIT I : COMPLEX SENTENCES
1. C
2. A
3. D
4. C
5. –
6. A
7. A
8. B
9. C
10. D
UNIT II : MODALS
1. B
2. B
3. A
4. C
5. B
6. A
7. B
8. C
9. C
10. B

ReadMore... →Complete sentences

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

Ayat-ayat al-Qur’an tentang Keikhlasan dalam Beribadah

A. QS Al An’am [6]: 162-163 tentang Salat, Ibadah, Hidup, dan Mati Hanya untuk Allah
Artinya: “162. Katakanlah: sesungguhnya sembahyangku, ibadahku, hidupku, dan matiku hanyalah untuk Allah, Tuhan semesta alam. 163. Tiada sekutu bagi-Nya; dan demikian itulah yang diperintahkan kepadaku dan aku adalah orang yang pertama-tama menyerahkan diri (kepada Allah).” (QS Al-An’am : 162-163)
Kandungan Surat Al-An’am ayat 162-163 sering dibaca pada bacaan iftitah shalat karena ayat ini bermakna sebuah pengakuan terhadap kekuasaan Allah, tidak ada Tuhan selain Dia. Kita mengakui bahwa Allah SWT adalah satu-satunya zat yang patut dan wajib disembah, karena yang lain tidak ada yang bisa menandingi kekuasaan Allah SWT.
Kandungan Surat Al An’am ayat 162 – 163, antara lain:
1. Semua aktivitas kehidupan, baik berupa ibadah khusus seperti shalat, zakat, puasa dan ibadah umum seperti muamalah, bahkan kehidupan dan kematian hendaknya kita serahkan kepada Allah semata
2. Tidak ada yang dapat menyamai Allah
3. Hendaknya kita hanya berserah diri kepada Allah

B. QS Al Bayyinah [98]: 5 tentang Perintah Menyembah Allah dengan Ikhlas
Artinya: “Padahal mereka tidak disuruh kecuali supaya menyembah Allah dengan memurnikan ketaatan kepada-Nya dalam (menjalankan) agama yang lurus, dan supaya mereka mendirikan shalat dan menunaikan zakat; dan yang demikian itulah agama yang lurus.” (QS Al Bayyinah : 5)
Kandungan
Surat Al Bayyinah ayat 5 memiliki beberapa kandungan, antara lain:
1. Manusia diperintahkan untuk menyembah hanya kepada Allah SWT
2. Memurnikan agama Allah dari ajaran-ajaran kemusyrikan
3. Manusia diperintahkan mendirikan shalat dan zakat
4. Menyembah kepada Allah dan menjauhi kemusyrikan adalah agama yang benar dan lurus
Menjalankan ibadah yang telah ditetapkan oleh Allah dengan penuh keikhlasan, seperti dalam menjalankan perintah shalat yang tepat pada waktunya dengan khusyuk serta lengkap dengan rukun dan syaratnya.
Kata ikhlas secara harfiah berarti murni, suci, atau bersih. Menurut istilah, ikhlas adalah melakukan ibadah dengan tulus hati dan semata-mata mengharap rida Allah swt.


Latihan
A. Pilih satu jawaban yang paling tepat dari pernyataan di bawah ini!
1. Salah satu kandungan surat Al Bayyinah ayat 5 adalah …
a. Manusia diperintahkan untuk menyekutukan Allah
b. Manusia diperintahkan untuk menyembah kepada Allah
c. Manusia diperintahkan meninggalkan shalat
d. Manusia dilarang menunaikan zakat
e. Manusia diperintahkan berbuat kebaikan
2. Arti bacaan dari kalimat ( دِيْنُ الْقَيِّمَة ) adalah …
a. Agama yang tegak d. Agama yang diridhai
b. Agama yang lurus e. Agama yang baik
c. Agama yang selamat
3. Hukum bacaan kalimat ( لاَ شَرِيْكَ ) adalah …
a. Mad wajib d. Mad asli
b. Gunnah e. Mad tamkin
c. Izhar
4. Kata ( اِنَّ ) adalah bacaan gunnah, karena ….
a. Nun mati d. Mendengung
b. Tanwin e. Jelas
c. Nun tasydid
5. Pada kalimat (العَالَمِيْنَ) dibaca mad arid lissukun karena huruf mad bertemu dengan huruf…...yang dibaca waqaf
a. ى d. نَ
b. مِ e. نِ
c. مَ

a. salat d. mengaji
b. puasa e. berwudhu
c. menyembah patung
7. Menyembah kepada Allah dan menjauhi kemusyrikan adalah agama yang …
a. Benar dan salah d. Lurus dan salah
b. Benar dan lurus e. Jujur dan bohong
c. Lurus dan bengkok
8. Allah SWT memerintahkan hamba-Nya untuk mendirikan …
a. Salat dan menunaikan puasa d. Puasa dan menunaikan salat
b. Salat dan menunaikan zakat e. Zakat dan menunaikan haji
c. Puasa dan menunaikan haji
9. Kata (مَحْيَايَ) artinya…
a. matiku d. sialku
b. hidupku e. senangku
c. gembiraku
10. Agama Islam datang untuk memurnikan …
a. air d. zakat
b. shalat e. haji
c. tauhid
11. Mengerjakan sesuatu amal semata-mata hanya mengharap ridha Allah disebut…
a. Ikhlas d. Taqwa
b. Iman e. Islam
c. Tawadhu’
12. Allah swt menyuruh hamba-Nya untuk berhati ikhlas dalam setiap beramal. Hal tersebut diterangkan dalam surat….
a. Al A’raf : 29 d. Al Hijr : 40
b. Al Hijr : 39 e. Al Mu’min : 41
c. Al Anfal : 2

13. Orang yang melakukan pekerjaan dan ingin didengar oleh orang lain disebut….
a. Riya d. mukhlis
b. sum’ah e. fasiq
c. munafiq
14.

Arti yang tepat dari potongan ayat diatas adalah….
a. maka ajaklah mereka ke jalan yang ikhlas
b. maka sembahlah Allah yang penuh ikhlas
c. apabila kamu beribadah kepada Allah harus ikhlas
d. Allah hanya menerima hamba-Nya yang beribadah dengan ikhlas
e. Hanya keikhlasanlah yang membuat hamba mau menyembah Allah.
15. Potongan ayat diatas ( no 14) terdapat dalam QS ….
a. Al Mu’min : 14 d. Al A’raf : 92
b. Al Mu’min : 41 e. Al Bayinah: 5
c. Al A’raf : 29
16. Jika manusia beramal selalu dibarengi dengan sikap riya dan sum’ah, pada akhirnya akan membentuk sikap manusia tersebut menjadi ….
a. Fasiq d. Takabur
b. Kafir e. Murtad
c. Nifaq
17. Orang yang beramal dengan ikhlas menurut Al Qur’an tidak akan tersesat oleh bujukan syetan. Keterangan tersebut terdapat dalam surat….
a. Al Hijr : 39-40 d. Al Mu’min: 14
b. Al Bayyinah : 5 e. Al Anfal : 2
c. Al A’raf : 92
18. Dibawah ini adalah keuntungan yang diperoleh oleh orang yang bersikap ikhlas, kecuali
a. Ketenangan hati d. Banyak pengetahuan
b. Ketentraman batin e. Bersemangat dalam bekerja
c. Banyak mendapatkan simpati
19. Di bawah ini tanda-tanda orang bekerja dengan ikhlas, kecuali….
a. merasa mampu d. jujur
b. tidak sombong e. selalu semangat
c. tidak mengharap pujian
20. Nilai suatu pekerjaan akan tergantung pada….
a. siapa yang menyuruhnya d. apa yang diniatkannya
b. siapa yang mengerjakannya e. bagaimana sikap moralnya
c. apa yang dikerjakannya
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan benar!
1. Sebutkan isi kandungan surah Al Bayyinah ayat 5!
2. Tulislah kembali Surat Al An’am ayat 162-163 dan jelaskan isi kandungan ayat tersebut!
3. Hukum bacaan pada (وَمَآ اُمِرُوْا) adalah ?
4. Antara perintah Allah tentang salat dan zakat hampir selalu diperintahkan Allah berurutan, adakah kaitannya? Jelaskan!
5. Salat dalam Islam adalah tiang agama, apakah maksudnya? Jelaskan!
6. Sebutkanlah siapa yang termasuk mustahiq zakat dalam surat At Taubah ayat 60!
7. Jelaskan pengertian ikhlas!
8. Mengapa ikhlas perlu dalam kehidupan?
9. Apa dampak positif dari sikap ikhlas dalam setiap pekerjaan?
10. Bagaimana cara melatih berbuat ikhlas? Jelaskan pendapatmu! 6. Salah satu perbuatan kemusyrikan adalah …

ReadMore... →Ayat-ayat al-Qur’an tentang Keikhlasan dalam Beribadah

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

Vektor (spasial) .

Vektor dalam matematika dan fisika adalah obyek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor jika digambar dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B.[1] Vektor sering ditandai sebagai
\overrightarrow{AB}.

Vektor berperan penting dalam fisika: posisi, kecepatan dan percepatan obyek yang bergerak dan gaya dideskripsikan sebagai vektor.

* 1 Panjang Vektor
* 2 Kesamaan dua vektor
* 3 Kesejajaran dua vektor
* 4 Operasi vektor
o 4.1 Perkalian skalar
o 4.2 Penambahan vektor dan pengurangan vektor
* 5 Vektor satuan
* 6 Lihat pula
* 7 Catatan kaki
* 8 Pranala luar

Panjang Vektor

Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, dapat digunakan cara berikut:

\left\|\mathbf{a}\right\|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}

Kesamaan dua vektor

Dua buah vektor dikatakan sama apabila keduanya memiliki panjang dan arah yang sama
Kesejajaran dua vektor

Dua Buah Vektor disebut sejajar (paralel) apabila garis yang merepresentasikan kedua buah vektor sejajar.
Operasi vektor
Perkalian skalar

Sebuah vektor dapat dikalikan dengan skalar yang akan menghasilkan vektor juga, vektor hasil adalah:

r\mathbf{a}=(ra_1)\mathbf{i} +(ra_2)\mathbf{j} +(ra_3)\mathbf{k}

Penambahan vektor dan pengurangan vektor

Sebagai contoh vektor a=a1i + a2j + a3k dan b=b1i + b2j + b3k.

Hasil dari a ditambah b adalah:

\mathbf{a}+\mathbf{b} =(a_1+b_1)\mathbf{i} +(a_2+b_2)\mathbf{j} +(a_3+b_3)\mathbf{k}

pengurangan vektor juga berlaku dengan cara yang kurang lebih sama
Vektor satuan

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1 satuan panjang. Vektor satuan dari sebuah vektor dapat dicari dengan cara:

\mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\left\|\mathbf{a}\right\|} = \frac{a_1}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{i}} + \frac{a_2}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{j}} + \frac{a_3}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{k}}

ReadMore... →Vektor (spasial) .

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

Organisasi Internasional

Organisasi internasional adalah suatu bentuk organisasi dari gabungan beberapa negara atau bentuk unit fungsi yang memiliki tujuan bersama mencapai persetujuan yg juga merupakan isi dari perjanjian atau charter.

Contoh organisasi-organisasi internasional adalah :

1. PBB

Perserikatan Bangsa-Bangsa atau PBB (United Nations atau UN) adalah sebuah organisasi internasional yang anggotanya hampir seluruh negara di dunia. Lembaga ini dibentuk untuk memfasilitasi dalam hukum internasional, pengamanan internasional, lembaga ekonomi, dan perlindungan sosial. Perserikatan Bangsa-bangsa didirikan di San Fransisco pada tanggal 24 Oktober 1945 setelah Konferensi Dumbarton Oaks di Washington DC, namun sidang umum yang pertama dihadiri wakil dari 51 negara dan baru berlangsung pada 10 Januari 1946 (di Church House, London). Dari 1919 hingga 1946, terdapat sebuah organisasi yang mirip, bernama Liga Bangsa-bangsa, yang bisa dianggap sebagai pendahulu PBB. Sejak didirikan di San Fransisco pada 24 Oktober 1945, sedikitnya 192 negara menjadi anggota PBB. Semua negara yang tergabung dalam wadah PBB menyatakan independensinya masing-masing, selain Vatikan dan Takhta Suci serta Republik Cina (Taiwan) yang tergabung dalam wilayah Cina pada 1971. Hingga tahun 2007 sudah ada 192 negara anggota PBB. Sekretaris Jendral PBB saat ini adalah Ban Ki-Moon asal Korea Selatan yang menjabat sejak 1 Januari 2007.

2. NATO

Pakta Pertahanan Atlantik Utara (North Atlantic Treaty Organisation/NATO) adalah sebuah organisasi internasional untuk keamanan bersama yang didirikan pada tahun 1949, sebagai bentuk dukungan terhadap Persetujuan Atlantik Utara yang ditanda tangani di Washington, DC pada 4 April 1949. Nama resminya yang lain adalah dalam bahasa perancis : l’Organisation du Traité de l’Atlantique Nord (OTAN).

Pasal utama persetujuan tersebut adalah Pasal V, yang berisi:

Para anggota setuju bahwa sebuah serangan bersenjata terhadap salah satu atau lebih dari mereka di Eropa maupun di Amerika Utara akan dianggap sebagai serangan terhadap semua anggota. Selanjutnya mereka setuju bahwa, jika serangan bersenjata seperti itu terjadi, setiap anggota, dalam menggunakan hak untuk mepertahankan diri secara pribadi maupun bersama-sama seperti yang tertuang dalam Pasal ke-51 dari Piagam PBB, akan membantu anggota yang diserang jika penggunaan kekuatan semacam itu, baik sendiri maupun bersama-sama, dirasakan perlu, termasuk penggunaan pasukan bersenjata, untuk mengembalikan dan menjaga keamanan wilayah Atlantik Utara.

Pasal ini diberlakukan agar jika sebuah anggota Pakta Warsawa melancarkan serangan terhadap para sekutu Eropa dari PBB, hal tersebut akan dianggap sebagai serangan terhadap seluruh anggota (termasuk Amerika Serikat sendiri), yang mempunyai kekuatan militer terbesar dalam persekutuan tersebut dan dengan itu dapat memberikan aksi pembalasan yang paling besar. Tetapi kekhawatiran terhadap kemungkinan serangan dari Eropa Barat ternyata tidak menjadi kenyataan. Pasal tersebut baru mulai digunakan untuk pertama kalinya dalam sejarah pada 12 September 2001, sebagai tindak balas terhadap serangan teroris 11 September 2001 terhadap AS yang terjadi sehari sebelumnya.

3. ASEAN

Perhimpunan Bangsa-bangsa Asia Tenggara (PERBARA) atau lebih populer dengan sebutan Association of Southeast Asia Nations (ASEAN) merupakan sebuah organisasi geopolitik dan ekonomi dari negara-negara di kawasan Asia Tenggara, yang didirikan di Bangkok, 8 Agustus 1967 melalui Deklarasi Bangkok oleh Indonesia, Malaysia, Filipina, Singapura, dan Thailand. Organisasi ini bertujuan untuk meningkatkan pertumbuhan ekonomi, kemajuan sosial, dan pengembangan kebudayaan negara-negara anggotanya, serta memajukan perdamaian di tingkat regionalnya. Negara-negara anggota ASEAN mengadakan rapat umum pada setiap bulan November. Prinsip Utama ASEAN

Prinsip-prinsip utama ASEAN adalah sebagai berikut:

Menghormati kemerdekaan, kedaulatan, kesamaan, integritas wilayah nasional, dan identitas nasional setiap negara
Hak untuk setiap negara untuk memimpin kehadiran nasional bebas daripada campur tangan, subversif atau koersi pihak luar
Tidak mencampuri urusan dalam negeri sesama negara anggota
Penyelesaian perbedaan atau perdebatan dengan damai
Menolak penggunaan kekuatan yang mematikan
Kerjasama efektif antara anggota

Anggota ASEAN :

Kini ASEAN beranggotakan semua negara di Asia tenggara (kecuali Timor Leste dan Papua Nugini). Berikut ini adalah negara-negara anggota ASEAN:

Indonesia
Filipina
Malaysia
Singapura
Thailand
Brunei Darrussalam
Vietnam
Laos
Myanmar
Kamboja

4. OKI

Organisasi Konferensi Islam (OKI) adalah sebuah organisasi antarpemerintahan yang menghimpun 57 negara di dunia. OKI didirikan di Rabat, Maroko pada 12 Rajab 1389 H (25 September 1969) dalam Pertemuan Pertama para Pemimpin Dunia Islam yang diselenggarakan sebagai reaksi terhadap terjadinya peristiwa pembakaran Masjid Al Aqsa pada 21 Agustus 1969 oleh pengikut fanatik Kristen dan Yahudi di Yerussalem.

ReadMore... →Organisasi Internasional

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s

Limit fungsi

Langsung ke: navigasi, cari
Topik dalam kalkulus

Teorema dasar
Limit fungsi
Kekontinuan
Kalkulus vektor
Kalkulus matriks
Teorema nilai purata
Turunan

Kaidah darab
Kaidah hasil-bagi
Kaidah rantai
Turunan implisit
Teorema Taylor
Laju berhubungan
Tabel turunan
Integral

Tabel integral
Integral takwajar
Pengintegralan dengan:
bagian per bagian, cakram, silinder, substitusi,
substitusi trigonometri,
pecahan parsial

Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.

Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.

Definisi limit dirumuskan secara formal mulai abad ke-19.
Daftar isi

1 Sejarah
2 Definisi
2.1 Fungsi pada garis bilangan riil
2.2 Limit searah
2.3 Limit fungsi pada ketakhinggaan
3 Rujukan

Sejarah

Meskipun termasuk secara implisit dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17 dan 18, gagasan modern limit fungsi baru dibahas oleh Bolzano, yang pada 1817, memperkenalkan dasar-dasar teknik epsilon-delta. [1] Namun karyanya tidak diketahui semasa hidupnya.

Cauchy membahas limit dalam karyanya Cours d'analyse (1821) dan tampaknya telah menyatakan intisari gagasan tersebut, tapi tidak secara sistematis. [2] Presentasi yang ketat terhadap khalayak ramai pertama kali diajukan oleh Weirstrass pada dasawarsa 1850-an dan 1860-an[3], dan sejak itu telah menjadi metode baku untuk menerangkan limit.

Notasi tertulis menggunakan singkatan lim dengan anak panah diperkenalkan oleh Hardy dalam bukunya A Course of Pure Mathematics pada tahun 1908.[2]
Definisi

Berikut beberapa definisi limit fungsi yang umum diterima.
Fungsi pada garis bilangan riil

Bila f : R \rightarrow R terdefinisi pada garis bilangan riil, dan p, L \in R maka kita menyebut limit f ketika x mendekati p adalah L, yang ditulis sebagai:

\lim_{x \to p}f(x) = L

jika dan hanya jika untuk setiap ε > 0 terdapat δ > 0 sehingga |x - p|< δ mengimplikasikan bahwa |f (x) - L | < ε . Di sini, baik ε maupun δ merupakan bilangan riil. Perhatikan bahwa nilai limit tidak tergantung pada nilai f (p) Limit searah Limit saat: x → x0+ ≠ x → x0-. Maka, limit x → x0 tidak ada. Masukan x dapat mendekati p dari atas (kanan di garis bilangan) atau dari bawah (kiri). Dalam hal ini limit masing-masingnya dapat ditulis sebagai \lim_{x \to p^+}f(x) = L atau \lim_{x \to p^-}f(x) = L Bila kedua limit ini sama nilainya dengan L, maka L dapat diacu sebagai limit f(x) pada p . Sebaliknya, bila keduanya tidak bernilai sama dengan L, maka limit f(x) pada p tidak ada. Definisi formal adalah sebagai berikut. Limit f(x) saat x mendekati p dari atas adalah L bila, untuk setiap ε > 0, terdapat sebuah bilangan δ > 0 sedemikian rupa sehingga |f(x) - L| < ε pada saat 0 < x - p < δ. Limit f(x) saat x mendekati p dari bawah adalah L bila, untuk setiap ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 sehingga |f(x) - L| < ε bilamana 0 < p - x < δ. Bila limitnya tidak ada terdapat osilasi matematis tidak nol. Limit fungsi pada ketakhinggaan Limit fungsi ini ada pada ketakhinggaan. Bila dua unsur, ketakhinggaan positif dan negatif {-∞, +∞}, ditambahkan pada garis bilangan riil, kita dapat mendefinisikan limit fungsi pada ketakhinggaan. Dua unsur tambahan ini bukanlah bilangan, namun berguna dalam memerikan kelakuan limit pada kalkulus dan analisis. Bila f(x) adalah fungsi riil, maka limit f saat x mendekati tak hingga adalah L, dilambangkan sebagai: \lim_{x \to \infty}f(x) = L, jika dan hanya jika untuk semua ε > 0 terdapat S > 0 sedemikian rupa sehingga |f (x) - L| < ε bilamana x > S.

Dengan cara yang sama, limit f saat x mendekati tak hingga adalah tak hingga, dilambangkan oleh

\lim_{x \to \infty}f(x) = \infty,

jika dan hanya jika bila untuk semua R > 0 terdapat S > sedemikian sehingga f(x) > R bilamana x > S

ReadMore... →Limit fungsi

»»  Read More... Read more: Cara membuat readmore otomatis di blog - Kutas-s